大学の数学科って何すんの?きついの?

黒板と数式数学

 

大学の数学科ってどんなこと勉強すんの?

数学科ってきついの?

授業や勉強はどんな感じ?

 

大学の数学科って他の学部•学科に比べ謎が多いですよね(笑)。

 

今回は実際に大学の数学科で勉強している私がその実情を解説したいと思います。

 

記事を読む価値

・大学の数学科に対する一切の不安がなくなる。

・数学科に関して進路を迷っている方にとっては有益でとても参考になる。

・大学数学科のリアルな雰囲気がつかめる。

特に進路選択で、数学科が引っかかっていてどうしようかなかなか決まらないという方達には是非最後まで読んでいただけるとありがたいですね。
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大学の数学科って何をするの?数学を勉強するっていう事だけはわかってるんだけど…

筆算する少年

 

皆さんの想像通り数学を勉強します。まぁそりゃ当たり前ですよね。

 

しかし、これが数学科の初めの第一歩“これだけはどこの大学の数学科でも共通”っていう、数学科の勉強の流れがあります。

すなわち「数学科ってなにを勉強すんのよ?」の答えです。

 

大学の数学科ではまず、以下の3つの基本かつ重要となる柱を勉強します。

①微積分
②線形代数
③集合・写像
全ての末尾に”入門”の文字を付けて読む感じです。
名前だけ聞いてもよくわからないのでそれぞれ説明します。

①微積分

これは高校でも大変お世話になったあの”ビセキ”です。

 

もちろん初めの方は高校数IIIのそれと変わりはほぼありません。積分、微分の計算法を復習します。(逆関数の計算が高校数学との違いですね。)

 

その後は、高校ではあまり触れなかった「関数の連続性」、また「極限の厳密な定義(いわゆるε-δ論法)」、「Taylorの定理」…などです。

 

特に、この一年生で習う微積分は恐ろしいほど重要です。数学科に限らず、理系学問の数値計算における根幹を成しています。

 

そのぶん重要な定理などが多く、皆さんお分かりだと思いますが、それらは証明も大変重要なので定理に関してはほぼ全て証明します。

 

微積Iの一発目のテストでも必ず数問は、重要定理の証明問題となります。(先生によっては、テストの半分以上を証明問題にするかもしれません。)

 

数学科に新しく入学した一年生は、まずこの微積の単位をとることが目標になるでしょう。

 

②線形代数

線形代数の入門では「行列」を扱います。

聞いたことある人いますかね。こんなやつです。

\[
A = \left(
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{array}
\right)
\]

線形代数の授業としては

簡単にベクトルやその計算の再確認

ベクトル空間の定義+ベクトルを並べて行列を作ってみる

行列の計算及び諸定理
.
.
という流れです。
今まで行列を扱って来なかった人にとっては、初め結構混乱します。
まぁでも、先ほどの微積分に比べればだいぶ楽です。
こちらはすんなりと単位とれますね(まともに受講していれば)。

集合・写像

もしかしたらこいつが一番謎かもしれません(ˆ∇ˆ;)。

 

「集合」は高校の一年で触れたと思いますがその集合です。

 

大学では集合がとても重要になるので基本事項をきっちりやります。

もちろん高校ではやっていないところです。

 

ちなみに「論理」という事項が取り扱われる可能性があります。

 

この「論理」は、実は高校でやっています。

“逆”、”裏”、”対偶”とかやりましたよね。そこらへんのやつが論理です。

 

なんですが、とりわけ論理をみっちりと学習するか?というとそこまでは数学科ではやりません。

そこまでいくと「論理学」になってしまいますからね。

とにかくここで重要なのは「集合」と「写像」なのです!

 

「写像」は簡単に言えば、その字の通り”写し”です。集合の要素を他の集合に写したりします。

その時に成り立つ関係とかを大学では学びます。しかもとても重要です。しっかりと勉強すればすぐにわかることなので安心してください。

 

とめると

「微積分」・「線形代数」・「集合と写像」を基礎とし、そこから自分の専門分野を決めてその専門性を高めながら数学専門科目の勉強をしてゆくこと。

数学科って結構きついの?- 数学科出身者が言います!数学科のリアル

ペン噛む女性

 

結論から申し上げますと真面に自主的に学習すれば大丈夫です。

当然の事ですね。

 

というかどの学科も同じです。

真面目に予習・復習しましょう!

 

という事で、ここではリアルな数学科の授業の雰囲気や、数学科の先生方の様子についてお話しします。

 

数学科の授業ってどんな感じ?

基本的に、数学科の授業は「講義」と「演習」の時間の2種類があります。

 

高校生の時のように、授業しながら問題演習のタイミングを挟んで、その間先生がボ〜ットしているという事がありません。

 

「講義」では、先生が一方的に授業する感じです。

(あれば)指定された教科書に沿って、教科書だけでは理解しづらい箇所等を噛み砕いて説明・証明をしてくれます。

 

打って変わって、「演習」は学生が自発的にどんどん問題を解いていく形式です。

配られた演習プリントを自分で解いてきたり、またはその場で解いて黒板が空きしだい板書してゆきます。

 

 

えぇ〜…。

みんなその間は僕が前で書いてるのをじ〜っと見てるってこと?

正直それはやだな…。

No problem! 安心してください!

 

演習の時間というものは基本的に数学に関する事ならおしゃべりOKです!

 

さらに、そのシステムを理解している学生達は、「誰かが出るのを待ってなかなか黒板に書きに行かない…」とか無いです!

みんな積極的に先生の許可を得てどんどん自分の解答を黒板に書き出して行きます。

 

演習の時間はぶっちゃけ楽しいです!

 

 

だがしかし、大学の演習では一つ心しておかないといけないことがあります

 

それは

数学者の質問責めに論理的に説明する必要がある

ことです。

 

相手は数学者です。少しでもおかしなことがあったら容赦無くきます。

 

たまに演習の時間中、先生に問い詰められて「泣くんじゃねぇか?」っていう場面も見かけます。

でも、そのおかげもあって私たちの数学力がつくということですね。

 

数学科の先生ってどんな感じ?

とっても親切で、その上面白いです。任意を表す大文字のAとかをお花🌻で書いちゃいます(笑)。

 

また、先生方はかなり忙しいであろうに、質問はいつでも来なさいとよく御っしゃってくれます。

とりあえず大学の先生に関しては心配する点がありません。

 

数学科の人ってどうやって勉強してんの?+ 数学科のテストとは?

勉強する少年と本

 

基本の勉強は高校の頃と変わらず、「予習」・「復習」それと「演習」って感じですね。

 

特に「演習」はとても大切です(復習は言うまでもないですね)。

ここであなたの自習力が試されます。

 

どれくらい人に言われず、自らの意思で勉強に取り組めるか?

演習の量はテストの点数に直結しますからね。

 

では、気になる方も多いかと思います。数学科のテストについて。

 

こう思っている方いませんか?

 

大学の数学の問題って、「証明せよ…、証明せよ…」の証明ざんまいなんじゃないの?!

 

確かに「〜を証明せよ、〜を示せ」はある程度はあります。

それでも、普通に計算をしたり、〜の定理を適用して解いたりという問題もかなり出ます。

 

また、信じられないかもしませんが

「〜の定義を述べよ」

も結構出題されるんですよ。

 

「楽勝じゃん。ただ定義を述べるだけでしょ。」

そう思った方。

甘い!

あなたもその立場になってみればわかりますが、いざテスト本番でいきなり定義を書けと言われると、「あれっ?」てなることが多いです。

 

大学数学では、それくらい定義が重要になります

まず定義を暗記していないと何も始まらないということになります。

 

 

あの〜。一つ気になることがあるのですが…。

数学科にパソコンは必要でしょうか?

 

 

数学科に関して言えば必要ありません

 

大学院生レベルになるとLaTexや数学専用のソフトが必要になるでしょうけど、学部の数学科学生にとってはそこまで必要ないです。

 

自分専用ではないですが、大学にも自由に使えるパソコンはありますもんね。

最後に

いかがでしたでしょうか?

結構長かったですが、以前に比べだいぶ数学科に対する不安は払拭されたはずです。

また、今回の記事が皆様の進路選択等の参考になれば幸いです。

 

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